31.1 DOE VOLLFAKTORIELL, 3 PRÄDIKTOREN, TEIL 1

In dieser vierteiligen 31. Minitab Schulung befinden wir uns in der Abteilung für Materialentwicklung der Smartboard AG. Wir werden das Entwicklungsteam dabei begleiten, wie es mithilfe der sogenannten statistischen Versuchsplanung die Sprödigkeit in den Skateboardachsen auf ein Minimum reduziert. Hierbei gilt für die Belastbarkeit der Skateboardachsen grundsätzlich, dass je höher die Sprödigkeit der Skateboardachsen, umso größer die Gefahr, dass es schon bei geringsten stoßartigen Belastungen zum Achsenbruch kommen kann. Die möglichen Einflussfaktoren, die einen potentiellen Einfluss auf die Sprödigkeit der Achsen haben können, wurden vom Entwicklungsteam im Rahmen einer Ishikawa- Analyse ermittelt. Hierbei haben sich die Parameter Chromgehalt in den Achsen, Glühtemperatur während der Wärmebehandlung und der Typ des Wärmebehandlungsofens als potentielle Einflussfaktoren herauskristallisiert. Vor dem Hintergrund, dass das Entwicklungsteam unter Zeitdruck steht und auch den Umfang experimenteller Testversuche an der Produktionslinie minimal halten muss, soll die sogenannte statistische Versuchsplanung eingesetzt werden, um mit wenig experimentellem Aufwand die optimalen Einstellungen für die genannten drei Einflussgrößen zu ermitteln, mit dem Ziel, die Achsenversprödung auf ein Minimum  zu reduzieren. Diese statistische Versuchsplanung, häufig auch nur mit dem englischen Akronym DOE für Design of Experiments abgekürzt, ist hierbei ein sehr wichtiges und nützliches Werkzeug in der Six Sigma Methodik, das sich mit der statistischen Planung, Durchführung, Analyse und Interpretation von Ursachen- Wirkungs- Zusammenhängen beschäftigt. Um dieses komplexe Themengebiet in der nötigen Tiefgründigkeit bearbeiten zu können, ist diese Trainingseinheit in vier Teile segmentiert. Im ersten Teil dieser Trainingseinheit werden zunächst einmal die Grundlagen und Grundgedanken der statistischen Versuchsplanung erläutert, um über diesen Weg auch ein gutes Verständnis über die gängigsten Versuchsplantypen zu vermitteln. Wir werden hierbei insbesondere die wichtigen Begrifflichkeiten wie Zentralpunkte, Replikationen und Blockvariablen kennenlernen und nachvollziehen, warum für die Bestimmung der Anzahl der erforderlichen experimentellen Replikationen immer eine Trennschärfeanalyse zu empfehlen ist. Gut gerüstet mit diesem Grundlagenwissen werden wir dann in den zweiten Teil unserer Trainingseinheit einsteigen und den für uns passenden Versuchsplan, in unserem Fall den sogenannten faktoriellen Versuchsplan, kennenlernen, aufstellen und analysieren. Wir werden hierbei sehen, dass es sehr wichtig ist, auch den Test auf Normalverteilung nach Anderson Darling durchzuführen, und werden auch nachvollziehen können, warum die sogenannte Tabelle der Kodierten Koeffizienten im Rahmen der DOE eine sehr nützliche Rolle spielt. Ein weiteres zentrales Thema in diesem Teil werden die sogenannten Haupteffekt- und Wechselwirkungseffekt- Diagramme sein, die wir aus didaktischen Gründen manuell Schritt für Schritt konstruieren werden, um die im Ausgabefenster dargestellten Faktordiagramme ausführlich interpretieren zu können, und bei der Gelegenheit auch die nützliche Funktion Layout Tool, kennenlernen. Mit dem erlernten Wissen aus dem ersten und zweiten Teil unserer Trainingseinheit werden wir dann gut gerüstet im dritten Teil auf die Qualität unseres DOE Modells fokussieren, um zum Beispiel anhand der entsprechenden Bestimmtheitsmaße wie R- Quadrat, R- Quadrat korrigiert und R- Quadrat prognostiziert die Güte unseres Varianzmodell bewerten zu können. In diesem Zusammenhang werden wir auch die zugehörige Regressionsgleichung in nicht kodierten Einheiten anschauen, die im Rahmen der Varianzanalyse für unser DOE Modell erzeugt wurde, und im Grunde das Fundament für die noch anstehende Zielgrößenoptimierung darstellt. In diesem Kontext wird die sogenannte Aliasstruktur eine wichtige Rolle spielen, die wir genau untersuchen und interpretieren werden. Auch das nützliche sogenannte Pareto- Diagramm der standardisierten Effekte werden wir kennenlernen und ausführlich diskutieren, um effizient grafisch signifikante Terme von nicht signifikanten Termen unterscheiden zu können. Wir werden lernen, dass die mit unserem DOE Modell nicht beschreibbare Reststreuung, auch Residuenstreuung genannt, den Gesetzen der Normalverteilung folgen sollte. Hierzu werden wir mit dem Wahrscheinlichkeitsnetz der Normalverteilung arbeiten und im Rahmen der Residuenanalyse alle wichtigen Darstellungen mit den Bezeichnungen wie zum Beispiel Residuen versus Anpassungen, Histogramm der Residuen und Residuen versus Reihenfolge verwenden. So dass wir mit diesen Informationen bezüglich der Güte unseres DOE Modells in den vierten und letzten Teil unsere Trainingseinheit einsteigen können, um mit dem finalen DOE Modell die Zielgrößenoptimierung zu starten. Hierfür werden wir das sehr hilfreiche interaktive Zielgrößen-Optimierungsfensters nutzen, um die drei Parameter so einzustellen, dass die unerwünschten Versprödungsanteile in den Skateboardachsen auf ein Minimum reduziert werden. Im Rahmen dieser Zielgrößenoptimierung werden wir auch zum Beispiel den Unterschied zwischen der sogenannten individuellen und zusammengesetzten Erwünschtheit verstehen. Und insbesondere auch verstehen, wie die entsprechenden Konfidenz- respektive Prognoseintervalle im Rahmen unserer Zielgrößenoptimierung zu interpretieren sind. So dass wir am Ende unserer mehrteiligen Trainingseinheit der Geschäftsführung der Smartboard AG eine 95 % sichere Handlungsempfehlung abgeben können, wie die drei Einflussgrößen Chromgehalt, Temperatur und Ofentyp im Konkreten eingestellt werden sollten, damit die Materialsprödigkeit in den Skateboardachsen nach der Wärmebehandlung so gering wie möglich ist.

Themenschwerpunkte 31, Teil 1:

• Übersicht der gängigsten Versuchsplantypen
• Vollfaktorielle, Teilfaktorielle und Wirkungsflächen- Versuchspläne
• Screening-, Mischungs-, und Taguchi- Versuchspläne
• Zweistufig faktorieller Versuchsplan mit Standardgeneratoren
• Auflösungsstufen verfügbarer faktorieller Versuchspläne
• Zentralpunkte und Replikationen
• Trennschärfeanalyse zur Ermittlung der Replikationsanzahl
• Standardreihenfolge vs. Durchlaufreihenfolge
• Setzen von Blockvariablen

Themenschwerpunkte 31, Teil 2:

• Analyse faktorieller Versuchspläne
• Test auf Normalverteilung der DOE Antwortvariable
• Analyse der nichtbeschreibbaren Reststreuung mithilfe des 4 in1- Residuendiagramms
• Auswertung der Tabelle „Kodierte Koeffizienten“
• Faktordiagramme und Würfeldiagramme
• Zweifach Wechselwirkungsdiagramme
• Konstruktion von dreifach Wechselwirkungsdiagrammen
• Antwortvariablen nach Faktorstufen entstapeln
• Arbeiten mit dem Layouttool

Themenschwerpunkte 31, Teil 3:

• DOE Modell- Bestimmtheitsmaße R- Qd, R- Qd(kor) und R- Qd (prog)
• Varianzanalyse im Rahmen der DOE
• Kodierte Koeffizienten
• Regressionsgleichung in nicht kodierten Einheiten
• Aliasstrukturen
• Pareto- Diagramm der standardisierten Effekte
• Wahrscheinlichkeitsnetz der Normalverteilung
• Residuen versus Anpassungen
• Histogramm der Residuen
• Residuen versus Reihenfolge

Themenschwerpunkte 31, Teil 4:

• Zielgrößenoptimierung
• Analyse der Antwortprognosen
• Zielgrößenoption: Antwortvariablen minimieren
• Zielgrößenoption: Zielwert/ Sollwert erreichen
• Arbeiten mit interaktiven Faktordiagrammen
• Individuelle Erwünschtheit
• Zusammengesetzte Erwünschtheit
• Konfidenzintervall im Rahmen der Zielgrößenoptimierung
• Prognoseintervall im Rahmen der Zielgrößenoptimierung